葬儀委員長は葬儀のサポートを行う、葬儀委員全体を束ねるまとめ役の役割を担います。
葬儀委員は葬儀の受付と進行や会計、参列者の道案内といった役割を持ちます。
ただ、最近は葬儀社がこれらの仕事を担うので、葬儀委員と葬儀委員長が選出されるケースは限られます。

一般的に葬儀委員長は特に選出の条件がなく、原則として誰が務めても構わないことになっています。

しかし遺族は喪主の役割を担うケースが珍しくないことから、葬儀委員長は遺族以外を対象に選出される傾向です。

喪主が遺族の代表なのに対し、葬儀委員長はお葬式全体の代表者、責任者という立場となります。
つまり取りまとめとしての責任があり、問題が起これば責任を取ることが求められるわけです。

とはいえ、会場の手配や進行は葬儀社が役割を持つので、葬儀委員長の仕事は葬儀委員への仕事の割り振りや監督が殆どです。

勿論、重要な役割と肩書きを持つわけですから、挨拶も大切な仕事の1つとなります。
喪主と共に参列者に挨拶をしたり、開式や閉式の挨拶の役割もあります。
葬儀のサポート役ですが、一言で言えば実質的に喪主や遺族をサポートするのが葬儀委員長の役割です。

仮にもし引き受ける人がいないとしたら葬儀委員はまとまりませんし、喪主や遺族の負担が増えることになるでしょう。